Köse khởi đầu sự nghiệp ở TuS Wischerhöfen[1] và ký hợp đồng và mùa hè năm 2008 cho Rot Weiss Ahlen. Anh ra mắt chuyên nghiệp trong trận đấu ở DFB-Pokal ngày 22 tháng 9 năm 2009 trước SpVgg Greuther Fürth.[2] Ngày 6 tháng 10 năm 2009, Köse ký hợp đồng chuyên nghiệp đầu tiên.[3] Vào mùa hè 2011, anh chuyển đến gia nhập Arminia Bielefeld.

Vào tháng 5 năm 2012, Köse ký hợp đồng với R.A.E.C. Mons ở Giải bóng đá hạng nhất quốc gia Bỉ, bằng hợp đồng thời hạn 2 năm. Anh chuyển đến Thổ Nhĩ Kỳ cho câu lạc bộ ở Süper Lig Akhisar Belediyespor ngày 31 tháng 1 năm 2014.[4]